The present invention describes CD37 antibodies, especially A2 and B2, for the treatment of patients with CLL, especially of patients belonging to a "high risk" or "ultra-high risk" group of patients. Those patients are either patients who are refractory to fludarabine treatment or patients who carry a genetic marker which is indicative for poor prognosis or increased risk of treatment failure, e.g. patients with TP53 dysfunction or deletion of chromosome 17p13, or patients after failure to previous anti-CD20 treatment. The ability of A2 and B2 to deplete CLL cells is high both in patient samples derived from patients with normal risk and with increased risk ("high risk" patients) and clearly superior to that of rituximab and alemtuzumab.本発明は、CLLを有する患者、特に「ハイリスク」又は「超ハイリスク」グループの患者に属する患者の処置のためのCD37抗体、特にA2及びB2を説明する。それらの患者は、フルダラビン処置に抵抗性の患者、又は、予後不良若しくは処置失敗のリスクの増加を示す遺伝子マーカーを保有する患者(例えば、TP53機能障害若しくは染色体17p13の欠失を有する患者、又は、抗CD20処置が過去に失敗した患者)のいずれかである。CLL細胞を枯渇するA2及びB2の能力は、通常のリスクを有する患者、及び、リスクの増加を有する患者(「ハイリスク」患者)に由来する患者サンプルの両方において高く、リツキシマブ及びアレムツズマブのものよりも明らかに優れている。