Synthetic DNA molecules encoding the HPV31 L1 protein are provided. Specifically, the present invention provides polynucleotides encoding HPV31 L1 protein, wherein said polynucleotides are free from internal transcription termination signals that are recognized by yeast. Also provided are synthetic polynucleotides encoding HPV31 L1 wherein the polynucleotides have been codon-optimized for high level expression in a yeast cell. The synthetic molecules may be used to produce HPV31 virus-like particles (VLPs), and to produce vaccines and pharmaceutical compositions comprising the HPV31 VLPs. The vaccines of the present invention provide effective immunoprophylaxis against papillomavirus infection through neutralizing antibody and cell-mediated immunity <；tables id="TABLE-US-00001" num="00001">； <；table frame="none" colsep="0" rowsep="0" tabstyle="monospace">； <；tgroup align="left" colsep="0" rowsep="0" cols="1">； <；colspec colname="1" colwidth="217pt" align="left"/>； <；TBODY VALIGN="TOP">； <；ROW>； <；ENTRY>；HPV31 L1 total rebuild nucleotide and amino<；/ENTRY>； <；/ROW>； <；ROW>； <；ENTRY>；acid sequence:<；/ENTRY>； <；/ROW>； <；ROW>； <；ENTRY>； <；/ENTRY>； <；/ROW>； <；ROW>； <；ENTRY>； M S L W R P S<；/ENTRY>； <；/ROW>； <；ROW>； <；ENTRY>； 1 ATGTCTTTGT GGAGACCATC<；/ENTRY>； <；/ROW>； <；ROW>； <；ENTRY>； <；/ENTRY>； <；/ROW>； <；/TBODY>； <；/TGROUP>； <；tgroup align="left" colsep="0" rowsep="0" cols="2">； <；colspec colname="offset" colwidth="70pt" align="left"/>； <；colspec colname="1" colwidth="147pt" align="left"/>； <；TBODY VALIGN="TOP">； <；ROW>； <；ENTRY/>； <；ENTRY>； E A T V Y L P P V P<；/ENTRY>； <；/ROW>； <；ROW>； <；ENTRY/>； <；ENTRY>；TGAAGCTACC GTCTACTTGC CACCAGTCCC<；/ENTRY>； <；/ROW>； <；ROW>； <；ENTRY/>； <；ENTRY>； <；/ENTRY>； <；/ROW>； <；/TBODY>； <；/TGROUP>； <；tgroup align="left" colsep="0" r
