A support or compression device configured to surround a limb or joint of a user, comprising an elastic band (1) having two band segments (10, 20) having different stiffness values, the elastic band having a inner face (15) in contact with an area covered by the band and an outer face (14) opposite the inner face, the inner face of the band provides, in the presence of a compression pressure exerted by the band when adjusted under traction around a limb or joint, an adhesion with the covered area, so that the band locally retains elongations resulting from different traction forces, after removal of the traction forces.Un dispositivo de soporte o compresión configurado para rodear una extremidad o una articulación de un usuario, que comprende una banda elástica (1) que tiene dos segmentos de banda (10, 20) que tienen valores de rigidez diferentes, la banda elástica que tiene una cara interna (15) en contacto con un área cubierta por la banda y una cara externa (14) opuesta a la cara interna, la cara interna de la banda proporciona, en presencia de una presión de compresión ejercida por la banda cuando se ajusta bajo tracción alrededor de una extremidad o articulación, una adhesión con el área cubierta, de modo que la banda conserva localmente alargamientos resultantes de diferentes fuerzas de tracción, después de la eliminación de las fuerzas de tracción.