Disclosed is a harvesting combine (10) comprising a forward power processing unit (PPU) and a set of wheels (28A, 28B) or tracks supported and kept at a distance (separation distance) by a driving axle, and further comprising a grain storage and additional sieves ("bonus sieves"). The bonus sieves (70, 72) are located in the outer rear of the PPU or in the outer rear of the harvesting combine (10) for accepting grain from concaves and grates assemblies located forward of the bonus sieves assemblies. The bonus sieves accept tailings from the concaves and grates assemblies (58, 60) for additional separation of grain from material other than grain (MOG). New and separate airflow is provided for the bonus sieves. The bonus sieves tailings are returned to the bonus sieves for rethreshing.La présente invention concerne une moissonneuse-batteuse (10) comprenant une unité de traitement de puissance incidente (PPU) et un ensemble de roues (28A, 28B) ou de chenilles supportées et maintenues à une distance (distance de séparation) par un axe d'entraînement, et comprenant en outre un stockage de grains et des tamis supplémentaires ("tamis bonus"). Les tamis bonus (70, 72) sont situés dans l'arrière externe de la PPU ou dans l'arrière externe de la moissonneuse-batteuse (10) pour accepter les grains des concavités et des ensembles grilles situés vers l'avant des ensembles tamis bonus. Les tamis bonus acceptent les résidus provenant des concavités et des ensembles grilles (58, 60) pour la séparation supplémentaire des grains d'autre matériau que le grain (MOG). Un flux d'air nouveau et séparé est fourni pour les tamis bonus. Les résidus des tamis bonus sont renvoyés aux tamis bonus pour un rebattage.