A method of reconstructing a3-dimensionalimage in a proton transmission computerised tomography (CT) apparatus is disclosed. The method comprises the creation of a reconstruction matrix. The matrix is created by directing a plurality of particles to traverse the object and for each particle, measuring the trajectory and energy of each particle before and after it has traversed the object for each particle, calculating the water-equivalent path length within the object and for each particle, calculating the positions at which it entered and exited the object and adding the water-equivalent path length, entry and exit positions to the reconstruction matrix. This procedure is repeated from a plurality of angular positions surrounding an object to be imaged. Then, a spatially varying 2- dimensional filter function is applied to the reconstruction matrix. Subsequently, a correction factor is applied to the filtered reconstruction matrix to at least partially correct for the finite extent of the matrix.Linvention concerne un procédé de reconstruction dune image tridimensionnelle dans un appareil de tomographie informatisée (TI) par protons. Le procédé comprend la création dune matrice de reconstruction. La matrice est créée par lenvoi dune pluralité de particules pour traverser lobjet et pour chaque particule, la mesure de la trajectoire et de lénergie de chaque particule avant et après la traversée de lobjet pour chaque particule, le calcul de la longueur de trajet équivalent à leau à lintérieur de lobjet et pour chaque particule, le calcul des positions auxquelles elle est entrée et sortie de lobjet et lajout de la longueur de trajet équivalent à leau, des positions dentrée et de sortie à la matrice de reconstruction. Cette procédure est répétée à partir dune pluralité de positions angulaires entourant un objet à mettre en image. Puis une fonction de filtre bidimensionnel à variation spatiale est appliquée à la matrice de reconstruction. Par la suite, un facteur de corr
