A membrane support, usable for example in a membrane filtration device, comprises a support surface provided on an upstream side of the membrane support and adapted to support a flat filtration membrane thereon, and a drainage structure arranged below the support surface to collect a fluid that has passed the filtration membrane supported on the support surface and guide the fluid away to a downstream side, wherein the support surface has a plurality of recesses distributed over the support surface and formed to absorb expansions of the filtration membrane. The membrane support avoids fold formation of a membrane due to membrane expansion after hydration.Linvention concerne un support de membrane, pouvant être utilisé par exemple dans un dispositif de filtration membranaire, comprenant une surface de support prévue sur un côté amont du support de membrane et apte à supporter sur elle une membrane de filtration plate, ainsi quune structure de drainage disposée sous la surface de support afin de collecter un fluide qui a traversé la membrane de filtration supportée sur la surface de support et à guider le fluide pour léloigner vers un côté aval, la surface de support ayant une pluralité dévidements distribués sur la surface de support et formés pour absorber des extensions de la membrane de filtration. Le support de membrane évite la formation de plis dune membrane en raison de lextension de la membrane après lhydratation.