The current invention concerns systems, devices and methods for the ablation of a ablation of the wall of one or more pulmonary veins (PV) from the inside, preferably transmural ablation and preferably at the level of the antrum. Hereby, one or more implant devices can be implanted in the vessels and can subsequently be heated by external energy-providing means.La présente invention concerne des systèmes, des dispositifs et des procédés d'ablation de la paroi d'une ou de plusieurs veines pulmonaires (PV) depuis l'intérieur, de préférence une ablation transmurale, et mieux, une ablation au niveau de l'antre. Ainsi, un ou plusieurs dispositifs d'implant peuvent être implantés dans les vaisseaux, puis chauffés par des moyens externes d'apport d'énergie.