The present invention relates to a process for curl-relaxing and/or straightening keratin fibres, such as the hair, which comprises the application to the fibres of one or more compositions comprising reducing agents, one or more compositions comprising organic solvents and a step of heat treatment of the fibres by means of a heating tool. The invention also relates to the use of the composition(s) comprising reducing agents and of the composition(s) comprising organic solvents in a process for curl-relaxing and/or straightening keratin fibres. Finally,the invention relates to a multi-compartment device or "kit" that is suitable for performing such a process.La présente invention concerne un procédé de défrisage et/ou de lissage de fibres de kératine, telles que les cheveux, qui consiste à appliquer sur les fibres une ou plusieurs compositions comprenant des agents de réduction, une ou plusieurs compositions comprenant des solvants organiques, et comprenant une étape de traitement thermique des fibres au moyen d'un outil chauffant. L'invention concerne également l'utilisation de ladite au moins une composition comprenant des agents de réduction et de ladite au moins une composition comprenant des solvants organiques dans un procédé de défrisage et/ou de lissage des fibres kératiniques. Enfin, l'invention concerne un dispositif à plusieurs compartiments ou "kit" qui est approprié pour la mise en oeuvre d'un tel procédé.