The subject of the invention is a device for dispensing a cosmetic composition, comprising a dispensing head (1) intended to be fitted on a container containing said cosmetic composition to be dispensed, (i) the dispensing head comprising: a body (3) that is open at its two opposite axial ends, an engaging part (10) that is open at its two opposite axial ends and at least partially defines at least one dispensing orifice (12), the cross section of the dispensing orifice being between 0.05 mm2 and 0.5 mm2, (ii) the anhydrous cosmetic composition comprising, in a cosmetically acceptable medium, at least one oily phase comprising one or more oils chosen from silicone oils, hydrocarbon-based oils and fluoro oils, at least one cosmetic active agent, in particular at least one deodorant active agent and/or antiperspirant active agent.L'invention a pour objet un dispositif de distribution d'une composition cosmétique comprenant une tête de distribution (1) destinée à équiper un récipient contenant ladite composition cosmétique à distribuer, • (i) la tête de distribution comportant : • - un corps (3) ouvert à ses deux extrémités axiales opposées, • - une partie coopérante (10) ouverte à ses deux extrémités axiales opposées, définissant au moins partiellement au moins un orifice de distribution (12), la section transversale de l'orifice de distribution étant comprise entre 0,05 mm2 et 0,5 mm2, • (ii) la composition cosmétique anhydre comprenant, dans un milieu cosmétiquement acceptable, • - au moins une phase huileuse comprenant une ou plusieurs huiles choisie(s) parmi les huiles siliconées, hydrocarbonées et fluorées, • - au moins un actif cosmétique, notamment au moins un actif déodorant et/ou un actif anti-transpirant.