The present invention relates to a cosmetic composition of a specific hyperbranched copolymer and a hair styling polymer. It has been observed that such a cosmetic composition has a very unique combination of increase of hair elasticity and the maintenance of curl retention of curled hair.La présente invention concerne une composition cosmétique constituée d'un copolymère hyper-ramifié spécifique et d'un polymère de coiffage. Il a été observé qu'une telle composition cosmétique présente une combinaison vraiment unique d'augmentation de l'élasticité des cheveux et de l'entretien de rétention des boucles des cheveux bouclés.