Ein Luftversorgungssystem (1) für den medizinischen Bereich umfasst in an und für sich bekannter Weise eine Druckluft-Erzeugungseinrichtung (2), die mit einem Leitungssystem (9, 11, 13) in Verbindung steht, das für medizinische Zwecke bestimmte Luft führt, und deren Kapazität aus Sicherheitsgründen ein Mehrfaches eines nominalen Bedarfs an zu medizinischen Zwecken verwendeter Luft ist. Um die Kapazität der Druckluft-Erzeugungseinrichtung (2) besser nutzen zu können, steht die Druckluft-Erzeugungseinrichtung (2) außerdem über ein Leitungssystem (18, 20) in Verbindung mit einem Luftverbraucher niedriger Priorität, beispielsweise einem dentalen Verbraucher. Um den Vorrang der für die medizinischen Zwecke gedachten Luft sicherzustellen, ist in dem Leitungssystem (9, 11, 13), das die für medizinische Zwecke bestimmte Luft führt, eine Druck- oder Volumenstrom-empfindliche Einrichtung (21 bis 26) vorgesehen, welche die Strömung von Luft in dem die prioritätsniedrigere Luft führenden Leitungssystem (18, 20) drosselt oder unterbindet, wenn der Druck oder der Volumenstrom in dem Leitungssystem (9, 11, 13), welches die zu medizinischen Zwecken bestimmte Luft führt, unter einen bestimmten Wert abfällt.The air supply system (1) has compressed air generation device (5) connected to line systems (3,4) to convey the air used for medical purposes and to convey lower priority air to lower priority air consumer. A monitoring and controlling device (27) senses pressure or volumetric flow rate in the first line system and restricts air flow in second line system when the pressure or the volumetric flow rate in the first line system drops below a first specific value. An independent claim is included for method of operating air supply system.