A rinse-off conditioning composition comprising: (a) near-terminal branched alcohol according to Formula I (b) a cationic surfactant (c) a terminal aminosilicone wherein the near-terminal branched alcohol and the cationic surfactant are comprised in a lamellar gel matrix.Linvention concerne une composition daprès-shampooing à rincer comprenant : (a) un alcool à ramification proche de lextrémité conforme à la Formule I (b) un tensioactif cationique (c) un aminosilicone terminal lalcool à ramification proche de lextrémité et le tensioactif cationique étant compris dans une matrice de gel lamellaire.