The subject of the present invention is a process for bleaching keratin fibres consisting in applying to said fibres a bleaching composition resulting from the mixing: - of at least one anhydrous composition A comprising at least one peroxygenated salt, - of at least one aqueous composition B comprising at least one basifying agent, and - of at least one composition C comprising at least one oxidizing agent and at least 3% by weight of fatty substance relative to the total weight of the composition C, said bleaching composition comprising at least 10% by weight of fatty substance.La presente invención se refiere a un proceso para decolorar fibras queratínicas que consiste en aplicar a las fibras una composición decolorante que resulta del mezclado: - de al menos una composición anhidra A que comprende al menos una sal peroxigenada, - de al menos una composición acuosa B que comprende al menos un agente basificante, y - de al menos una composición C que comprende al menos un agente oxidante y al menos 3% en peso de sustancia grasa con relación al peso total de la composición C, la composición decolorante comprende al menos 10% en peso de sustancia grasa.