The invention is based on observing that LIF is capable of activating the self-renewal of tumor stem cells in cancer, in particular gliomas, which indicates that the inhibition of LIF, and generally of IL- 6 type cytokines, can be used in therapeutic compositions for the treatment of diseases associated with unwanted proliferation. The invention also relates to a method for the identification of compounds capable of blocking/inhibiting the proliferation of stem cells, and to an in vitro method for the diagnosis of diseases associated with unwanted cell proliferation in a subject or for determining the predisposition of a subject to suffer said disease associated with unwanted cell proliferation, or for prognosis of average life expectancy of subjects suffering from said tumors.La invención se basa en la observación de que LIF es capaz de activar la autorrenovación de células madre tumorales en cánceres, en particular en gliomas, lo que indica que la inhibición de LIF, y en general de citocinas de tipo IL-6, puede usarse en composiciones terapéuticas para el tratamiento de enfermedades asociadas con una proliferación indeseada. La invención también se refiere a un procedimiento para la identificación de compuestos capaces de bloquear/inhibir la proliferación de células madre, y a un procedimiento in vitro para el diagnóstico de enfermedades asociadas con una proliferación celular indeseada en un sujeto o para determinar la predisposición de un sujeto a padecer dicha enfermedad asociada con una proliferación celular indeseada, o para el pronóstico de la esperanza de vida media de sujetos que padecen dichos tumores.