The invention also relates to a method for the cosmetic treatment of hair, by means of a cosmetic composition, in particular for hair-care, including, in a cosmetically acceptable medium, a polymer including a polysaccharide-like polymer skeleton and hydrophilic grafts covalently bonded to said skeleton. The invention relates in particular to a method for strengthening hair, in particular damaged and/or weakened hair, and/or to make hair easier to untangle and improve the feel thereof.Linvention concerne également un procédé de traitement cosmétique des cheveux, à laide dune composition cosmétique, notamment capillaire, comprenant, dans un milieu cosmétiquement acceptable, un polymère comprenant un squelette polymérique de type polysaccharidique, et des greffons hydrophiles liés de façon covalente audit squelette. Il sagit notamment dun procédé pour le renforcement des cheveux, en particulier des cheveux abîmés et/ou affaiblis et/ou pour faciliter le démêlage et améliorer le toucher des cheveux.