The subject of the present invention is a process for lightening and / or dyeing keratinous fibers, in particular human keratin fibers such as the hair, which uses one or more metal catalysts, and a cosmetic composition (I) comprising (a) one or more particular alkalinizing agents, (b) one or more oxidizing agents, (c) optionally one or more oxidation dyes, (d) one or more phosphorus derivatives, the composition (A) and / or the composition (I) comprising e) one or more fatty substances in a content of at least 10% by weight relative to the total weight of the composition (s) comprising the invention also relates to a multi-compartment device comprising the compositions artwork. La présente invention a pour objet un procédé d'éclaircissement et/ou de coloration des fibres kératiniques, en particulier des fibres kératiniques humaines telles que les cheveux, qui met en œuvre un ou plusieurs catalyseurs métalliques, et une composition cosmétique (I) comprenant, (a) un ou plusieurs agents alcalinisants particuliers, (b) un ou plusieurs agents oxydants, (c) éventuellement un ou plusieurs colorants d'oxydation, (d) un ou plusieurs dérivés phosphorés, la composition (A) et/ou la composition (I) comprenant e) un ou plusieurs corps gras en une teneur d'au moins 10% en poids par rapport au poids total de la composition le(s) comprenant L'invention concerne également un dispositif à plusieurs compartiments comportant les compositions mises en œuvre.