Among other aspects, the present invention relates to cell culture conditions for producing high molecular weight vWF, in particular, highly multimericWF with a high specific activity and ADAMTS13 with a high specific activity. The cell culture conditions of the present invention can include, for example, a cell culture medium with an increased copper concentration and/or cell culture supernatant with a low ammonium (NH4 +) concentration. The present invention also provides methods for cultivating cells in the cell culture conditions to express high molecular weight vWF and rA13 having high specific activities.La presente invención se refiere a un sobrenadante de cultivo de células que comprende el Factor Von Willebrand recombinante (rVWF), caracterizado porque al menos 20% del rVWF está presente en un multímero del VWF de alto peso molecular de más de 10 dímeros, en donde el sobrenadante de cultivo de células ha sido complementado para proporcionar una concentración final de cobre de al menos 2.4µg/L, y en donde el contenido de NH4+ del sobrenadante de cultivo de células se mantiene en una concentración por debajo de 4 mM o por debajo de 10 mM.