A biocompatible polymeric composition for cross-linking in-situ in a wound is disclosed comprising 1) one or more polyanionic polymers such as alginates or hyaluronates, able to be cross-linked the surface of the wound and 2) one or more polycationic polymers such as chitosan or DEAE-Dextran, that assists in the solidification process as well as speeds up hemostasis without the need for applying pressure. The biocompatible polymeric composition may further comprise a cross-linking agent such as aqueous calcium chloride. The invention encompasses an initial polymeric composition, the solidified matrix cross-linked and integrated at the wound site, including the methods of using, applying, and cross-linking the composition.La présente invention concerne une composition polymère biocompatible réticulable in situ dans une blessure, la composition comprenant : 1) un ou plusieurs polymères polyanioniques, tels que des alginates ou des hyaluronates, capable de se réticuler sur la surface de la blessure ; et 2) un ou plusieurs polymères polycationiques, tels qu'un chitosane ou un DEAE-dextrane, qui facilitent le processus de solidification et accélèrent l'hémostase sans qu'il soit nécessaire d'appliquer une pression. La composition polymère biocompatible peut contenir en outre un agent de réticulation, tel que du chlorure de calcium aqueux. L'invention englobe une composition polymère initiale, la matrice solidifiée réticulée et intégrée au site lésé, ainsi que les procédés d'utilisation, d'application et de réticulation de la composition.