The present invention relates to a cosmetic composition comprising: one or more vinylformamide / vinylformamine copolymers comprising: from 10 to 95 mol% of units of formula A and from 90 to 5 mol% of units of formula B, one or more non-ionic fixing polymers, and one or more cationic surfactants. It also relates to the use of this composition for shaping and/or fixing the hairstyle, to a cosmetic treatment process for the hair using same and also to a particular cosmetic set.La présente invention concerne une composition cosmétique comprenant : un ou plusieurs copolymères de vinylformamide / vinylformamine comprenant : de 10 à 95 % en moles d'unités de formule A et de 90 à 5 % en moles d'unités de formule B, un ou plusieurs polymères de fixation non ioniques, et un ou plusieurs tensioactifs cationiques. Elle concerne en outre l'utilisation de cette composition pour former et/ou fixer la coiffure, un procédé de traitement cosmétique pour les cheveux utilisant celle-ci et également un ensemble cosmétique particulier.