An apparatus (10) for extracorporeal hematic treatment is described. The apparatus comprises an oxygenator (15) provided with a microporous membrane in the form of hollow capillaries, means (33) for feeding a flow of blood to the oxygenator at a first pressure value, and means for feeding a flow of working gas to the oxygenator at a first pressure value. Advantageously, the apparatus comprises a control unit (17) programmed to produce at least one pressure peak in the flow of working gas fed to the oxygenator, with the provision that the maximum value of the pressure peak caused in the flow of working gas is lower than the pressure value of the flow of blood in the oxygenator or coming out therefrom. A process for maintaining the lumina of the hollow capillaries of the microporous membrane of the oxygenator free from condensation is also described.Linvention concerne un appareil (10) pour un traitement hématique extracorporel. Lappareil comprend un oxygénateur (15) comportant une membrane microporeuse sous la forme de capillaires creux, des moyens (33) pour acheminer un flux de sang à loxygénateur à une première valeur de pression et des moyens pour acheminer un flux de gaz de travail à loxygénateur à une première valeur de pression. Avantageusement, lappareil comprend une unité de commande (17) programmée pour produire au moins un pic de pression dans le flux de gaz de travail acheminé à loxygénateur, à la condition que la valeur maximale du pic de pression provoqué dans le flux de gaz de travail soit inférieure à la valeur de pression du flux de sang dans loxygénateur ou sortant de celui-ci. Linvention concerne également un procédé pour maintenir exemptes de condensation les lumières des capillaires creux de la membrane microporeuse de loxygénateur.