An anesthesia vaporizer (1) for vaporizing an anesthetic agent liquid (21) and a method of vaporizing an anesthetic agent liquid in an vaporizer are disclosed. The vaporizer (1) comprises an evaporation unit for evaporating the anesthetic agent, a delivery unit (30, 31) for intermittently adding a volume of said liquid to said evaporation unit for evaporating at least a portion of said volume of said liquid from said evaporation unit, and a heat energy storage unit (50) comprising a phase change material (51, PCM), which heat energy storage unit is thermally coupled to at least a portion of said evaporation unit. The PCM has a phase shift temperature that is higher than the evaporation temperature of said anesthetic agent. The PCM in the heat energy storage unit is preferably at least partly liquid at an operative temperature of the vaporizer. Thus a reliable and efficient vaporization is provided.Linvention porte sur un vaporisateur anesthésique (1) pour vaporiser un agent anesthésique liquide (21) et sur un procédé de vaporisation dun agent anesthésique liquide dans un vaporisateur. Le vaporisateur (1) comprend une unité dévaporation pour lévaporation de lagent anesthésique, une unité dadministration (30, 31) pour laddition par intermittence dun volume dudit liquide à ladite unité dévaporation pour faire évaporer au moins une partie dudit volume dudit liquide à partir de ladite unité dévaporation, et une unité (50) de stockage dénergie thermique comprenant un matériau à changement de phase (51, PCM), laquelle unité de stockage dénergie thermique est couplée thermiquement à au moins une partie de ladite unité dévaporation. Le PCM a une température de changement de phase qui est supérieure à la température dévaporation dudit agent anesthésique. Le PCM dans lunité de stockage dénergie thermique est, de préférence, au moins partiellement liquide à une température de fonctionnement du vaporisateur. Ainsi, une vaporisation fiable et efficace est assurée.