The subject of the present invention is an anhydrous composition comprising: at least 0.3% by weight of active ingredient of magnesium salt (s), relative to the total weight of the composition; at least one hydrocarbon vegetable oil; and - at least one fatty acid ester. It also relates to a process for the cosmetic treatment of body odors related to human perspiration, in particular axillary odors, and possibly human perspiration, comprising the step of applying to a surface of the skin a composition such as defined above. La présente invention a pour objet une composition anhydre comprenant : - au moins 0,3 % en poids de matière active de sel(s) de magnésium, par rapport au poids total de la composition ; - au moins une huile végétale hydrocarbonée ; et - au moins un ester d'acide gras. Elle a également pour objet un procédé pour le traitement cosmétique des odeurs corporelles liées à la transpiration humaine, notamment les odeurs axillaires, et éventuellement la transpiration humaine, comprenant l'étape d'application sur une surface de la peau d'une composition telle que définie ci-dessus.