An instrument (10) having a working section (11) that terminates in an end zone (12) having a pointed tip. The end zone (12) has, on the one hand, a conical guiding section (13) which ends in a tip. This guiding section (13) has a tip angle of between 10° and 60° and, on the other hand, an angular cutting section (14) adjacent to the conical guiding section (13) which has three cutting edges (15). The angular cutting section (14) extends over a certain length and is located intermediate between the conical guiding section (13) and the working section (11). The angular cutting section (14) has a cross-section that progressively increases from the base of the conical guiding section (13) over at least a portion of its length.La présente invention concerne un instrument (10) présentant un tronçon de travail (11) se terminant par une zone d'extrémité (12) avec une extrémité en pointe. Ladite zone d'extrémité (12) comporte d'une part un secteur conique de guidage (13) se terminant en pointe, ce secteur de guidage (13) ayant un angle de pointe compris entre 10° et 60° et d'autre part un secteur angulaire de coupe (14) adjacent audit secteur conique de guidage (13), comportant trois arêtes de coupe (15). Ce secteur angulaire de coupe (14) s'étend sur une certaine longueur et il est intermédiaire entre le secteur conique de guidage (13) et le tronçon de travail (11). Ce secteur angulaire de coupe (14) présente une section progressivement croissante de la base du secteur conique de guidage (13), sur au moins une partie de sa longueur.