A cosmetic composition for brightening skin and a method for brightening skin using the cosmetic composition are provided. The cosmetic composition has a pH<;7, and includes an oxidizing agent, in some embodiments comprising hydrogen peroxide, and at least one fatty compound present from about at least 30% by weight, based upon the total weight of the composition. The method for brightening skin includes applying to the skin a composition provided as a single-part system, the system including the oxidizing agent and a fatty compound component.La présente invention concerne une composition cosmétique pour l'éclaircissement de la peau, et un procédé d'éclaircissement de la peau utilisant la composition. La composition cosmétique a un pH<;7 et comprend un agent oxydant, comprenant, dans certains modes de réalisation, du peroxyde d'hydrogène, et au moins un composé gras présent à environ au moins 30 % en poids, sur la base du poids total de la composition. Le procédé d'éclaircissement de la peau comprend l'application sur la peau d'une composition fournie sous la forme d'un système en une seule pièce, le système comprenant l'agent oxydant et un composant de composé gras.