The invention relates to a device for treating a medical fluid, which includes a treatment machine with a coupling surface and a flexible mat arranged on the coupling surface, with a cassette made of a hard part having liquid-conducting passages which are covered by a flexible film being able to be coupled to the coupling surface of the treatment machine via the flexible mat. The flexible mat comprises an air-permeable material and is configured such that air is sucked out along the plane of the flexible mat and/or through the flexible mat during the coupling process and/or with a coupled cassette. In another embodiment the surface of the flexible mat facing the flexible film has a structuring through which air can be sucked out along the structuring of the flexible mat during the coupling process and/or with a coupled cassette, the flexible mat having no openings. The invention also relates to a corresponding method for coupling the cassette to the coupling surface of the treatment machine of the device for treating a medical fluid.Изобретение относится к устройству для обработки медицинской жидкости, которое содержит обрабатывающую машину с соединительной поверхностью и расположенный на соединительной поверхности гибкий мат, причем соединительная поверхность обрабатывающей машины выполнена с возможностью соединения через гибкий мат с кассетой, состоящей из жесткой части с выполненными в ней проводящими каналами для жидкости, которые покрыты гибкой пленкой. Гибкий мат выполнен из проницаемого для воздуха материала с возможностью отсасывания воздуха вдоль плоскости гибкого мата, и/или через гибкий мат во время процесса присоединения кассеты, и/или при присоединенной кассете. В другом варианте устройства обращенная к гибкой пленке поверхность гибкого мата имеет профилирование для отсасывания вдоль него воздуха во время процесса соединения и/или при присоединенной кассете, причем гибкий мат не имеет разрезов. Изобретение относится также к соответствующему способу соед