The present invention relates to methods and compositions for providing hematopoietic function to human patients in need thereof, by selecting a pool of expanded human cord blood stem/progenitor cell samples for administration to the patient, wherein the samples in the pool collectively do not mismatch the patient at more than 2 of the HLA antigens or alleles typed in the patient; and administering the selected pool of expanded human cord blood stem/progenitor cell samples to the patient. Methods for obtaining the pools of expanded human cord blood stem/progenitor cell samples, banks of frozen pools of expanded human umbilical cord blood stem/progenitor cell samples, and methods for producing such banks are also provided herein.本発明は、増殖ヒト臍帯血幹/前駆細胞サンプルプールを選択する工程、および必要とする人間の患者に選択された増殖ヒト臍帯血幹/前駆細胞サンプルプールを投与する工程によって、患者に造血機能を提供するための方法および組成物に関し、上記プール中の各サンプルは、異なる人間の出生時の臍帯血および/または胎盤血から由来し、上記プール中の上記サンプルは、上記患者によって確立した2つを超えるHLA抗原または対立遺伝子の型で集合的に上記患者と不適合とならない。また、本明細書において、上記増殖ヒト臍帯血幹/前駆細胞サンプルを得るための方法、および凍結増殖ヒト臍帯血幹/前駆細胞サンプルのバンク、そのようなバンクを生成するための方法が提供される。