Verfahren zur Massage des menschlichen oder tierischen Gewebes durch Einbringung mindestens einer Druckkomponente mit einem auf der Hautfläche im Bereich einer Verdrängungszone aufliegenden Massagekörpers, dadurch gekennzeichnet, dass der Massagekörper eine elliptische Druck- und Zugbewegung auf das zu behandelnde Gewebe ausführt.The method involves inserting a pressurizing component with a massage body (5) i.e. massage drum, on a skin surface in a region of a displacement zone. Elliptical compression and traction movements are performed on a tissue to-be-treated, by the massage body. Defined compression and stroke movements are performed on the skin surface by the massage body. Different elliptical movements (11) are performed by different surface areas (17-19) of a surface of the massage body, where the surface of the massage body is provided with different longitudinal and lateral components. An independent claim is also included for a massaging apparatus for massaging human and animal tissues.