This system comprises: - a frame (1) provided with means for its coupling to driving means for its displacement, - at least one axis (2), mounted on a cantilever and with the possibility of turning on said frame (1), for its introduction between the branches of the tree; said shaft (1) being provided with flexible or elastic bending elements (3) preferably arranged in an area close to its free end and, - driving means of each of the axles (1) with an alternative turning movement and of limited amplitude.Este sistema comprende: - un bastidor (1) provisto de unos medios para su acoplamiento a unos medios motrices para su desplazamiento, - al menos un eje (2), montado en voladizo y con posibilidad de giro en el mencionado bastidor (1), para su introducción entre las ramas del árbol; estando provisto dicho eje (1) de unos elementos flexibles o elásticos de vareado (3) dispuestos preferentemente en una zona próxima a su extremo libre y, - unos medios de accionamiento de cada uno de los ejes (1) con un movimiento de giro alternativo y de amplitud limitada.