A device for forming an anastomosis of blood vessels or ducts comprises: first means (7, 10 35) for respectively engaging a first end portion (2) of a blood vessel (1) or of a prosthesis and a second end or side portion (4, 4) of the blood vessel (1) or prosthesis and means (14, 14) for reciprocally connecting the first and second engagement means. The first engagement means (7, 10) comprise one or more piercing elements (6) adapted to only partially penetrate the side wall of the blood vessel (1) so as to avoid direct contact between the elements (6) and the blood inside the vessel or prosthesis.Un dispositif permettant de réaliser une anastomose de vaisseaux ou de conduits sanguins comporte de premiers moyens (7, 10 35) daccouplement respectif avec une première partie terminale (2) dun vaisseau sanguin (1) ou dune prothèse et une deuxième partie terminale ou latérale (4, 4) du vaisseau sanguin (1) ou de la prothèse et des moyens (14, 14) permettant de relier réciproquement les premiers et les deuxièmes moyens daccouplement. Les premiers moyens daccouplement (7, 10) comportent un ou plusieurs éléments de perçage (6) conçus pour pénétrer uniquement de manière partielle dans la paroi latérale du vaisseau sanguin (1) en vue déviter tout contact direct entre les éléments (6) et le sang à lintérieur du vaisseau ou de la prothèse.