A needle assembly (10) comprising: a needle connector (14); a needle (12) extending from a distal end of the needle connector (14); a catheter tube (16, 116) attached to a catheter connector (18, 118) and having the needle (12) extending through the catheter tube (16,116); characterized in that a valve (34, 110) is placed in an interior cavity of the catheter connector (18, 118), said valve (34, 110) comprising a first section (146) comprising a first cord (206), second string (208), and a plurality of slits (218) defining a plurality of skirts (236), a second section (148) attached to the first section (146), and a third section (150) joined to the first section (146); an inner edge formed on the second section (148) and pressed against the first section (146); an inner edge formed on the third section (150) and pressed against the first section (146); and that a first flow path adjacent to the first chord (206) is provided and a second flow path adjacent to the second chord (208) is provided.Un conjunto (10) de aguja que comprende: un conector (14) de aguja; una aguja (12) que se extiende desde una extremidad distal del conector (14) de aguja; un tubo (16, 116) de catéter unido a un conector (18, 118) de catéter y que tiene la aguja (12) extendiéndose a través del tubo (16, 116) de catéter; caracterizado por que una válvula (34, 110) está colocada en una cavidad interior del conector (18, 118) de catéter, comprendiendo dicha válvula (34, 110) una primera sección (146) que comprende una primera cuerda (206), una segunda cuerda (208), y una pluralidad de hendiduras (218) que definen una pluralidad de faldones (236), una segunda sección (148) unida a la primera sección (146), y una tercera sección (150) unida a la primera sección (146); un borde interior formado sobre la segunda sección (148) y presionado contra la primera sección (146); un borde interior formado sobre la tercera sección (150) y presionado contra la primera sección (146); y por que se ha previsto un