The present invention relates to arborescent polymers comprising isoolefins and styrenic monomers, as well as processes for making same. In particular, the invention relates to highly branched block copolymers comprising an arborescent core with a high glass-transition temperature (Tg) and branches attached to the core terminated in polymer endblock segments with a low Tg. The copolymers of the invention desirably exhibit thermoplastic elastomeric properties and, in one embodiment, are desirably suited to biomedical applications.La presente invención se refiere a polímeros arborescentes que comprenden isoolefinas y monómeros estirénicos, así como a procesos para fabricarlos. En particular, la invención se refiere a copolímeros de bloques altamente ramificados que comprenden un núcleo arborescente con alta temperatura de transición vítrea (Tg) y ramificaciones fijadas al núcleo terminadas en segmentos de bloque final del polímero con una baja Tg. Los copolímeros de la invención presentan deseablemente propiedades elastoméricas termoplásticas y, en una realización, son deseablemente adecuados para aplicaciones biomédicas.