the invention relates to a purification process of a polyunsaturated fatty acid from a mixture of initial, the initial mixture comprising at least one second in the first fatty acid, polyunsaturated fatty acid, the method comprising:at least one phase liquid chromatographic separation of the first and second polyunsaturated fatty acid fatty acid to recover a first flow enriched in polyunsaturated fatty acid and a fatty acid enriched in the second stream.a processing step of first flow enriched in polyunsaturated fatty acid, leading to a decrease in peroxide value and \/ or the anisidin value of this flow.the invention also relates to a system adapted to the implementation of this process.Linvention concerne un procédé de purification dun premier acide gras polyinsaturé à partir dun mélange initial, le mélange initial comprenant au moins un deuxième acide gras en plus du premier acide gras polyinsaturé, le procédé comprenant :- au moins une étape de séparation chromatographique en phase liquide du premier acide gras polyinsaturé et du deuxième acide gras, permettant de récupérer dune part un flux enrichi en premier acide gras polyinsaturé et dautre part un flux enrichi en deuxième acide gras - une étape de traitement du flux enrichi en premier acide gras polyinsaturé, conduisant à une diminution de lindice de peroxyde et / ou de lindice danisidine de ce flux.Linvention concerne également une installation adaptée à la mise en oeuvre de ce procédé.