Verfahren zur Reduzierung von durch wenigstens ein außerhalb eines Rekonstruktionsvolumens (6) angeordnetes, Röntgenstrahlung schwächendes Objekt (7) erzeugten Artefakten in einem dreidimensionalen, das Rekonstruktionsvolumen (6) zeigenden Bilddatensatz, der aus zweidimensionalen, aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen aufgenommenen Projektionsbildern (14, 18) rekonstruiert wird, wobei das Objekt (7) in den das Objekt (7) zeigenden Projektionsbildern (18) lokalisiert und zur Ermittlung korrigierter Projektionsbilder zur Rekonstruktion des Bilddatensatzes die Bilddaten des das Objekt (7) zeigenden Bereichs (19) jedes Projektionsbildes (18) zur Entfernung des Objekts korrigiert werden, wobei die Lokalisierung des Objekts (7) unter Berücksichtigung von Differenzbildern der gemessenen Projektionsbilder (14, 18) und aus einem aus den gemessenen Projektionsbildern (14, 18) rekonstruierten Rekonstruktionsdatensatz (23, 29) vorwärtsprojizierter Vergleichsbilder erfolgt.A method of reducing by at least one outside of a reconstruction volume (6), x-ray radiation weakening object (7) generated artefacts in a three-dimensional, the reconstruction volume (6) facing the image data set, from two-dimensional, from different projection directions recorded projection images (14, 18) is reconstructed, wherein the object (7) in which the object (7) facing projection images (18) can be localised, and for determining corrected projection images for the reconstruction of the image data set the image data of the object (7) facing portion (19) of each projection image (18) for the removal of the object to be corrected, with the locating the object (7) with consideration of differential images of the measured projection images (14, 18) and of a from the measured projection images (14, 18) reconstructed reconstruction data set (23, 29) is projected forward images.