A method of treating a subject in need of a non-syngeneic cell or tissue graft is disclosed. The method comprising: (a) transplanting into a subject a dose of T cell depleted immature hematopoietic cells, wherein the T cell depleted immature hematopoietic cells comprise less than 5 x 105 CD3+ T cells per kilogram body weight of the subject, and wherein the dose comprises at least about 5 x 106 CD34+ cells per kilogram body weight of the subject； and subsequently (b) administering to the subject a therapeutically effective amount of cyclophosphamide, wherein the therapeutically effective amount comprises 25-200 mg per kilogram body weight, thereby treating the subject.On décrit un procédé de traitement d'un sujet nécessitant une greffe de cellules ou de tissus non syngéniques. Le procédé consiste à: a) transplanter chez un sujet une dose de cellules hématopoïétiques immatures appauvries en lymphocytes T, lesdites cellules hématopoïétiques immatures appauvries en lymphocytes T comprenant moins de 5 x 105 cellules T (CD3+) par kilogramme de poids corporel du sujet, ladite dose comprenant au moins environ 5 x 106 cellules CD34+ par kilogramme de poids corporel du sujet； puis b) administrer au sujet une quantité thérapeutiquement efficace de cyclophosphamide comprenant 25 à 200 mg par kilogramme de poids corporel, ce qui permet de traiter le sujet.
