Producing a fermented or dessert product including high pressure homogenization of a milk-based emulsion, the homogenization pressure P is 400-2000 bars, where the total fat content of the emulsion is 2-10 wt. % and the total protein content is 2-5 (preferably 4-5) wt. %, is new. Producing a fermented or dessert product including high pressure homogenization of a milk-based emulsion, the homogenization pressure P is 400-2000 bars, where the total fat content of the emulsion is 2-10 wt. % and the total protein content is 2-5 (preferably 4-5) wt. % comprising: (a) preheating the emulsion to a temperature T1 below 90[deg]C (b) the homogenization stage, in which the emulsion is brought to at an exit temperature T2 higher than T1 (c) storage at a temperature T2 and (d) precooling to a temperature T3 below T1, is new.Linvention concerne un procédé de fabrication dun produit fermenté ou dun dessert, présentant une étape dhomogénéisation haute pression dune émulsion à base de lait, caractérisé en ce que la pression dhomogénéisation P est supérieure à 400 bars et inférieure à 2000 bars, en ce que la quantité totale de matière grasse dans lémulsion est compris entre 2 % et 10 % en poids et en ce que la quantité totale de matières protéinées est compris entre 2% et 5% en point et notamment entre 4 % et 5 % en poids, et en ce quil comporte :un préchauffage de lémulsion à une première température T1 inférieure à 90 °C,ladite homogénéisation, au cours de laquelle lémulsion est portée à une température de sortie T2 > T1,un chambrage à une température sensiblement égale à T2un pré-refroidissement à une température T3 < T1.