Asymmetric composite membranes and methods for their preparation are disclosed. The membranes comprise a cross-linked poly(vinyl alcohol) polymer coated on a film of cross-linked sulfonated poly(ether ether ketone) adhered to a sheet of hydrophilicitized microporous polyolefin. The microporous polyolefin is typically microporous poly(ethylene). The membranes have improved selectivity with the regard to the rejection of solutes in reverse osmosis and ultrafiltration applications.L'invention concerne des membranes composites asymétriques et des procédés pour leur préparation. Les membranes comprennent un polymère d'alcool polyvinylique réticulé revêtu sur un film de poly(éther-éther-cétone) sulfonée réticulée fixé par adhérence sur une feuille de polyoléfine microporeuse rendue hydrophile. La polyoléfine microporeuse est typiquement du polyéthylène microporeux. Les membranes possèdent une sélectivité améliorée en ce qui concerne le rejet de solutés dans des applications d'osmose inverse et d'ultrafiltration.