This vertebral osteosynthesis material comprises at least one bone anchoring member (51) including a threaded proximal pin, at least one connecting piece (52) including a hole (58) for engagement with the proximal threaded pin, and less a nut to be screwed on this piece. According to the invention, the recovery assembly (1) comprises a threaded extension rod (2), one end of which defines a tapped axial cavity, the cross section of this end being such that this end is able to be engaged through the hole that comprises the connecting piece (52), and the tapping of said axial cavity being such that the extension threaded rod (2) is adapted to be screwed onto the threaded proximal pin (54). Ce matériel d'ostéosynthèse vertébrale comprend au moins un organe d'ancrage osseux (51) incluant un pion proximal fileté, au moins une pièce de connexion (52) comprenant un trou (58) pour son engagement sur ce pion proximal fileté, et au moins un écrou destiné à être vissé sur ce pion. Selon l'invention, l'ensemble de reprise (1) comprend une tige filetée de prolongation (2), dont une extrémité délimite une cavité axiale taraudée, la section transversale de cette extrémité étant telle que cette extrémité est apte à être engagée au travers du trou que comprend la pièce de connexion (52), et le taraudage de ladite cavité axiale étant tel que la tige filetée de prolongation (2) est apte à être vissée sur le pion proximal fileté (54).
