Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Überwachung des venösen Gefäßzugangs bei einer extrakorporalen Blutbehandlung mit einer extrakorporalen Blutbehandlungsvorrichtung und eine extrakorporale Blutbehandlungsvorrichtung mit einer derartigen Vorrichtung. Darüber hinaus betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Überwachung des venösen Gefäßzugangs bei einer extrakorporalen Blutbehandlung. Die erfindungsgemäße Vorrichtung verfügt über Mittel 20 zur Messung des Drucks in der venösen Blutleitung 8 und eine das Messsignal der Mittel zur Messung des Drucks auswertende Rechen- und Auswerteinheit 21, die derart konfiguriert ist, dass der venöse Druck pven mit einem von der Blutflussrate Qb abhängigen Grenzwert LIMIT(Qb) verglichen wird, wobei auf einen fehlerhaften Gefäßzugang geschlossen wird, wenn der venöse Druck pven kleiner als der vorgegebene Grenzwert LIMIT(Qb) ist. Die Erfindung beruht darauf, dass der Grenzwert LIMIT(Qb) für den venösen Druck pven in Abhängigkeit von der Höhe der Blutflussrate nach einem fest vorgegebenen Zusammenhang zwischen dem Betrag des Grenzwertes und der Höhe der Blutflussrate bestimmt wird. Dabei sieht der fest vorgegebene Zusammenhang zwischen dem Betrag des Grenzwertes und der Höhe der Blutflussrate mit zunehmender Blutflussrate eine Erhöhung des Grenzwertes für den venösen Druck vor.The invention relates to a device for monitoring the venous vascular access in an extracorporeal blood treatment with an extracorporeal blood treatment apparatus and to an extracorporeal blood treatment apparatus with such a device. In addition, the invention relates to a method for monitoring the venous vascular access in an extracorporeal blood treatment. The device according to the invention has means 20 for measuring the pressure in the venous blood line 8 and a computing and evaluating unit 21, which evaluates the measuring signal of the means for measuring the pressure and is configured in such a way that the venous pressure pven is compared with a