The machine has a rotor provided with an arm (16) that comprises two portions (24, 25). The portions of the arm are connected together by a coupling device (27), and an abutment (33) comprises two support portions (35, 36) that are attached to the two portions of the arm, respectively. The support portions respectively comprise two support faces (43, 44) that are tilted with respect to an axis (26). The faces are provided in contact with each other such that a relative immobilization of the two portions of the arm along the axis is enabled in an operational position.L'invention concerne une machine de fenaison munie d'un rotor (15) avec un bras (16) comportant une partie (24) avec des outils (17) et une partie (25) liée au rotor (15), lesquelles sont reliées entre elles par un accouplement (27) qui transmet un couple de rotation autour d'un axe (26) et qui comprend un moyen de tension (34) pouvant exercer sur une butée (33) un effort pour immobiliser les parties (24) et (25) entre elles suivant l'axe (26).L'invention est remarquable en ce que la butée (33) comporte une portion (35) avec une face (43) inclinée et une portion (36) avec une face (44) inclinée, et que l'immobilisation relative des parties (24) et (25) suivant l'axe (26) entraîne une immobilisation relative des parties (24) et (25) autour de l'axe (26).