An apparatus comprising a probe having a proximal end and a distal end, which is configured to be inserted into an organ of a human patient and defines a probe axis.At least two conductors are positioned on the probe at the distal end.The device includes at least two flexible conductive splines, each conductive spline has a first end and a second end, the first end being electrically connected to each other in a region on the probe axis beyond the distal end, each second end electrically connected to one of the conductors The spline is configured to bend into respective arcuate forms surrounding the volume.The apparatus also includes a processor configured to receive the spline induced voltage through the conductor and to calculate the position and orientation of the volume in response to the received voltage.近位端及び遠位端を有するプローブを含む装置であって、このプローブは、ヒト患者の器官に挿入されるように構成され、プローブ軸を画定する、装置。少なくとも2つの導体が、遠位端においてプローブ上に位置付けられる。この装置は、少なくとも2つの可撓性導電スプラインを含み、各導電スプラインは第1の終端及び第2の終端を有し、第1の終端は、遠位端を越えたプローブ軸上の領域において互いに電気的に接続され、各第2の終端は、導体のうちのそれぞれ1つに電気的に接続され、スプラインは、体積を包囲する、それぞれの弓状形態へと屈曲するように構成されている。この装置はまた、導体を介してスプラインに誘起された電圧を受け取り、受け取った電圧に応答して体積の位置及び向きを計算するように構成されているプロセッサを含む。