There is provided a calibration apparatus having a body having an outer surface, the body being configured to displace about a tool having a tool axis and the body to rotate about a tool axis. At least one fiducial marker is located on the exterior surface of the body and communicates with the tracking system. A fixed fiducial marker array is also provided that also communicates with the tracking system. The calibration tool defines the tool axis for the reference marker array. A tracing module is also provided in the surgical system, and the tracking module calculates the normal vector or center of rotation for the circular path to define the orientation of the tool axis. A method of using a surgical system and a method of defining a tool axis with respect to a fiducial marker array are provided. A system and a fiducial marker array are provided for defining the orientation of the robotic link or for tracking a tool in a medical procedure.외부면을 갖는 본체를 구비하는 캘리브레이션 장치가 제공되며, 본체는 공구 축선을 갖는 공구를 중심으로 변위하도록 구성되고 본체가 공구 축선을 중심으로 회전한다. 적어도 하나의 기준 마커는 본체의 외부면 상에 위치하며, 추적 시스템과 통신한다. 추적 시스템과 또한 통신하는 고정 기준 마커 어레이가 제공된다. 캘리브레이션 공구는 기준 마커 어레이에 대하여 공구 축선을 규정한다. 또한 수술 시스템에는 추적 모듈이 제공되며, 추적 모듈은 공구 축선의 방향을 규정하기 위하여 원형 경로에 대한 법선 벡터 또는 회전 중심점을 계산하다. 수술 시스템을 이용하는 방법 및 기준 마커 어레이에 대하여 공구 축선을 규정하는 방법이 제공된다. 로봇 링크의 방향을 규정하기 위한 또는 의료 시술의 공구를 추적하기 위한 시스템과 기준 마커 어레이가 제공된다.
