The present invention relates to covered endoprosthetic devices. Covered endoprosthetic devices comprise an endoprosthesis and a sheath. The sheath comprises a central portion and outer portions, wherein the central portion preferentially restricts or causes a restriction of blood flow. Blood flow can be reduced by the central portion of the sheath by varying the permeability of the sheath or by having projections on the sheath that slow blood flow. Permeability may be provided by perforations or holes in the material of the sheath or by varying the polymer structure that makes up the sheath itself. The outer portions of the sheath do not substantially reduce blood flow. Methods of using sheath-covered endoprosthetic devices of the invention to treat aneurysms, especially aneurysms in proximity to small perforator vessels or arteries, are also encompassed.Linvention concerne des endoprothèses à revêtement. Les endoprothèses à revêtement de linvention comprennent une endoprothèse et une gaine. La gaine comprend une partie centrale et des parties extérieures, la partie centrale limitant de préférence le flux sanguin ou entraînant une limitation du flux sanguin. On peut limiter le flux sanguin dans la partie centrale de la gaine en faisant varier la perméabilité de la gaine ou par des projections sur la gaine qui ralentissent le flux sanguin. La perméabilité peut être assurée par des perforations ou des trous dans le matériau de la gaine ou en faisant varier la structure polymère qui constitue la gaine elle-même. Les parties extérieures de la gaine ne réduisent pas sensiblement le flux sanguin. Linvention concerne également des procédés dutilisation des endoprothèses de linvention dans le traitement des anévrismes, en particulier des anévrismes proches de petits vaisseaux ou artères perforants.