The present invention relates to a cosmetic composition which is preferentially anhydrous, comprising from 10% to 40% by weight of liquid fatty esters, at least 30% by weight of volatile oils other than the liquid fatty esters, and thickeners. The composition may also comprise particles that are insoluble in the medium, such as pigments or microcapsules. The invention also relates to a cosmetic treatment process, especially for caring for or conditioning the hair, using this composition, which is more particularly intended for curly or frizzy hair.La présente invention concerne une composition cosmétique qui est de préférence anhydre, comprenant de 10 % à 40 % en poids desters dacides gras liquides, au moins 30 % en poids dhuiles essentielles autres que les esters dacides gras liquides et des épaississants. La composition peut également comprendre des particules qui sont insolubles dans le milieu, comme des pigments ou des microcapsules. Linvention concerne également un procédé de traitement cosmétique, particulièrement destiné au soin ou à la revitalisation des cheveux, à laide de cette composition, qui est plus particulièrement destinée aux cheveux bouclés ou frisés.