An apparatus for promoting the healing of an exuding wound includes a cover layer for positioning over a wound to define a reservoir over the wound. An exudate conduit having a fibrous core includes a plurality of fibers communicates with the reservoir for wicking fluids away from the wound.L'invention concerne un appareil pour faciliter la cicatrisation d'une plaie suintante, comprenant une couche de recouvrement à positionner sur la plaie afin de définir un réservoir sur ladite plaie. Un conduit d'exsudat à partie centrale fibreuse comprend une pluralité de fibres qui communiquent avec le réservoir pour absorber les fluides de la plaie.