Methods to treat conditions associated with Aβ peptide activity both prophylactically and therapeutically are described in the invention. The method employs humanized antibody fragments that specifically bind human Aβ peptide between amino acid positions 13-28, wherein the antibody fragments are covalently attached to a polyethylene glycol (PEG) molecule.В изобретении описаны способы профилактики и лечения состояния, связанного с активностью пептида Aβ. В способе используют фрагменты гуманизированного антитела, которые специфично связывают пептид Aβ человека между положениями аминокислот 13 и 28, причем фрагменты антитела ковалентно связаны с молекулой полиэтиленгликоля (ПЭГ).