Two embodiments of a normally closed asymmetric tapered fitting valve are disclosed. Each tapered fitting valve comprises a single molded incompressible, but supple part and a skeletal support whereby the tapered fitting valve is opened by insertion into a correspondingly sized female tapered fitting. Use of the valve specifically targets use with medical luer fittings, but is not limited thereto. The preferred embodiment of an actuator portion of the valve has dimensions which are identical those of a female tapered fitting into which the valve is inserted to open. The valve opens by compressing a slit which is disposed along a major axis of the asymmetric valve as it is advanced through a tapered circular duct. The valve has back-to-back closure features which maintain the valve closed when not inserted. A stand-alone male adapter comprising the tapered fitting valve is disclosed. Also, a syringe barrel comprising a skeletal support structure for a securely affixed valve to thereby provide a syringe barrel with an integrally affixed male adapter is also disclosed.Selon deux modes de réalisation, linvention concerne une soupape à raccord conique asymétrique normalement fermée. Chaque soupape à raccord conique comprend une partie incompressible moulée unique, mais souple, et un support de squelette, la soupape à raccord conique étant ouverte par insertion dans un raccord conique femelle de taille correspondante. La soupape est plus précisément destinée à être utilisée avec des raccords Luer médicaux, mais non exclusivement. Selon un mode de réalisation préféré, une partie dactionneur de la soupape présente des dimensions qui sont identiques à celles dun raccord conique femelle dans lequel la soupape est insérée en vue de souvrir. La soupape souvre par compression dune fente qui est placée le long dun axe principal de la soupape asymétrique lorsquelle est avancée à travers un conduit circulaire conique. La soupape présente des éléments de fermeture dos à dos qui main