Referring to a Liquid Pharmaceutical composition for parenteral Administration comprising dexmedetomidine or a pharmaceutically acceptable Salt thereof, in a concentration of between 0.2 ug \/ ml and 50 ug \/ ml. This composition is useful in the Perioperative care or sedationREFERIDA A UNA COMPOSICION FARMACEUTICA LIQUIDA PARA ADMINISTRACION PARENTERAL QUE COMPRENDE DEXMEDETOMIDINA O UNA SAL FARMACEUTICAMENTE ACEPTABLE DE LA MISMA, EN UNA CONCENTRACION DE ENTRE 0,005 UG/ML Y 50 UG/ML. DICHA COMPOSICION ES UTIL EN EL CUIDADO PERIOPERATIVO O PARA LA SEDACION