The invention concerns a teatcup (1) and a teatcup liner (3) for a teatcup to be attached to a teat of an animal for the performance of a milking operation. The teatcup liner defines an inner space for receiving the teat and a longitudinal centre axis (x) extending through the inner space. The teatcup liner is composed of at least three separate annular sections, which are attached to each other and arranged successively after each along the longitudinal centre axis. A first section (11) forms an upper part having an opening for allowing the teat to be introduced into the inner space. A second section (12) forms a tube part engaging the teat during the milking operation. A third section (13) form a ring module having an inner surface facing the inner space. The ring module comprises a functional member providing an additional function to the milking operation.L'invention concerne un gobelet trayeur (1) et un manchon-trayeur (3) pour un gobelet trayeur qui doit être attaché à une mamelle d'un animal afin d'exécuter une opération de traite. Le manchon-trayeur définit un espace intérieur permettant de recevoir le trayon et un axe central longitudinal (x) s'étendant le long de l'espace intérieur. Le manchon-trayeur est composé d'au moins trois sections annulaires séparées qui sont attachées les unes aux autres et placées successivement le long de l'axe central longitudinal. Une première section (11) forme une partie supérieure ayant une ouverture permettant l'introduction du trayon dans l'espace intérieur. Une deuxième section (12) forme une partie tubulaire s'engageant sur le trayon durant l'opération de traite. Une troisième section (13) forme un module annulaire ayant une surface intérieure faisant face à l'espace intérieur. Le module annulaire comporte un élément fonctionnel ayant une fonction en supplément de l'opération de traite.
