Various techniques for driving phased array systems are described, which are specifically intended for acoustical phased arrays with applications for aerial haptics, parametric audio, acoustic levitation and acoustic imaging, 1) in air Mitigate the impact of changes to provide a consistent haptic experience； 2) create trap points in the air； 3) define phased array optimization in terms of vectors for the generation of more consistent haptic effects； 4) define one or more control points or regions in space via the controlled acoustic field； 5) use a reduced representation method for construction of acoustic basis functions； 6) perform efficient evaluation of complex valued functions for high throughput； 7) create a krylov subspace of the matrix； 8) includes a system that maximizes the purpose described by the different control points and / or regions with those used to generate acoustic basis functions.위상 어레이 시스템들을 구동하기 위한 다양한 기법들이 설명되는데, 이는 구체적으로는, 공중 햅틱들, 파라미터형 오디오, 음향 부양 및 음향 이미징에 대한 응용들을 갖는 음향 위상 어레이들에 대해 의도되며, 1) 공중에서의 변화들의 영향을 완화시켜 일관된 햅틱 경험을 제공할 수 있고； 2) 공중에 트랩 포인트들을 생성하고； 3) 더 일관된 햅틱 효과들의 생성을 위해 벡터들의 관점들에서 위상 어레이 최적화를 정의하고； 4) 제어된 음향 필드를 통해 공간에 하나 이상의 제어 포인트 또는 영역을 정의하고； 5) 음향 기저 함수들의 구성을 위한 감소된 표현 방법을 사용하고； 6) 대량의 처리량을 위한 복소수 값 함수들의 효율적인 평가를 수행하고； 7) 행렬의 크릴로프 하위 공간을 생성하고； 8) 상이한 제어 포인트들 및/또는 영역들에 의해 설명되는 목적을 음향 기저 함수들을 생성하는 데 사용되는 것들로 최대화하는 시스템을 포함한다.
