According to the invention, this material comprises at least one locking piece (4), forming a passage through it which allows its engagement on the proximal threaded pin (9) of a bone anchoring member (2), this locking piece (4) comprising: a lower portion forming a bearing surface (21) against a bearing surface (8) provided by the bone anchoring member (2), and forming an extension reclosing said engagement conduit (15) that comprises the connecting piece (3), and -an upper portion dimensioned to be engaged in the hole (10) that comprises the connecting piece (3) and to slide in this hole, this sliding being between a spacing position in which said lateral extension allows the transverse engagement of said bar (1) in said engagement duct (15), and a position of approaching the locking piece (4). ) and said connecting piece (3), wherein said extensio n side closes said engagement conduit (15). Selon l'invention, ce matériel comprend au moins une pièce de verrouillage (4), formant un passage au travers d'elle qui permet son engagement sur le pion proximal fileté (9) d'un organe d'ancrage osseux (2), cette pièce de verrouillage (4) comprenant : -une portion inférieure formant une surface (21) de prise d'appui contre une surface d'appui (8) que présente l'organe d'ancrage osseux (2), et formant une extension latérale de refermeture dudit conduit d'engagement (15) que comprend la pièce de connexion (3), et -une portion supérieure dimensionnée pour être engagée dans le trou (10) que comprend la pièce de connexion (3) et pour coulisser dans ce trou, ce coulissement se faisant entre une position d'écartement dans laquelle ladite extension latérale permet l'engagement transversal de ladite barre (1) dans ledit conduit d'engagement (15), et une position de rapprochement de la pièce de verrouillage (4) et de ladite pièce de connexion (3), dans laquelle ladite extension latérale referme ledit conduit d'engagement (15).
